tan公式表，tan的计算该怎么算的

tan的公式为：tana = y / x（直角三角形高除以直角三角形底边），这当中直角三角形之底为x，高为y，斜边为z，底与斜边当中的夹角为a。

正切函数是角θ在任意直角三角形中，与θ相对应的对边与邻边的比值叫做正切。若将θ放在直角坐标系中即tanθ=y/x。tanA=∠A的对边/∠A对边的邻边。在直角坐标系中基本上等同于直线的斜率k。

tan公式是：

tana=sina/cosa

1、设α为任意角，终边一样的角的同一三角函数的值相等：tan（2kπ+α）=tanα

2、设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值当中的关系：tan（π+α）=tanα

3、任意角α与-α的三角函数值当中的关系：tan（－α）=－tanα

平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

积的关系：

sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα

tan计算公式是tanB=AC/BC，在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的实质是任意角的集合与一个比值的集合的变量当中的映射。一般的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但依然不会完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，故将他定义扩展到复数系。

针对一个初中生来说,因为的视角限于锐角,故此，可以构成直角三角形,tanA=对边/邻边对一个高中以上的考生来说,的视角范围是任意角,tanA的定义就是:角的始边在x轴的正方向,角的顶点在原点,角的终边上任意一点的坐标为(x,y),tanA=y/x

tan=sin/cos （cos≠0）。

（1）在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。

（2）余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可以写为cosa=AC/AB。

（3）正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值叫做正切。此比值是直角三角形中该角的对边长度与邻边长度之比，也可以写作tg。

一、sin度数公式

1、sin 30= 1/2

2、sin 45=根号2/2

3、sin 60= 根号3/2

二、cos度数公式

1、cos 30=根号3/2

2、cos 45=根号2/2

3、cos 60=1/2

三、tan度数公式

1、tan 30=根号3/3

2、tan 45=1

3、tan 60=根号3

sin30°=1/2 cos30°=√3/2 tan30°=√3/3

sin45°=√2/2 cos45°=√2/2 tan45°=1

sin60°=√3/2 cos60°=1/2 tan60°=√3

sin90°=cos0°=1 tan90°不存在

诱导公式

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα

tan（－α）＝－tana

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

sin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（π/2＋α）＝－cotα

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

sin（2kπ＋α）＝sinα

cos（2kπ＋α）＝cosα

tan（2kπ＋α）＝tanα

c(这当中k∈Z)

两角和与差的三角函数公式

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ

cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ

cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tan（α＋β）＝（tanα＋tanβ）/（1－tanα ·tanβ）

tan（α－β）＝（tanα－tanβ）/ （ 1＋tanα ·tanβ）

万能公式

sinα＝2tan(α/2)/〔1＋tan2(α/2)〕

cosα＝〔1－tan2(α/2)〕/〔1＋tan2(α/2)〕

cos tan sin公式表cos 30=根号3/2，tan 30=根号3/3，sin 30= 1/2。

1、公式为sinA=a/c，cosA=b/c，tanA=a/b，在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，这当中∠ACB为直角。对∠BAC来说，对边a=BC、斜边c=AB、邻边b=AC。在三角函数中，有一部分特殊角，比如30°、45°、60°，这些角的三角函数值为简单单项式，计算中可以直接得出详细的值。

2、正弦函数 sin（A）=a/c，余弦函数 cos（A）=b/c，正切函数 tan（A）=a/b，余切函数 cot（A）=b/a，这当中a为对边,b为临边,c为斜边。sinα代表∠α的正弦值，它是对边和斜边的比值，cosα代表∠α的余弦值，它是邻边和斜边的比值，tanα代表∠α的正切值，它是对边和邻边的比值。

3、设α为任意角，终边一样的角的同一三角函数的值相等sin（2kπ+α）=sinα k∈z，cos（2kπ+α）=cosα k∈z，tan（2kπ+α）=tanα k∈z，设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值当中的关系sin（π+α）=—sinα，cos（π+α）=－cosα，tan（π+α）=tanα。

sin 30= 1/2；cos 30=根号3/2；cos 30=根号3/2

sin度数公式

1、sin 30= 1/2

2、sin 45=根号2/2

3、sin 60= 根号3/2

cos度数公式

1、cos 30=根号3/2

2、cos 45=根号2/2

3、cos 60=1/2

tan度数公式

1、tan 30=根号3/3

2、tan 45=1

3、tan 60=根号3



补充

三角函数是基本初等函数之一是以的视角（数学上经常会用到弧度制，下同）为自变量，观察的视角对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可等价地用与单位圆相关的各自不同的线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性情况的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

常见的三角函数涵盖正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。

早期针对三角函数的研究可以追溯到古代。古希腊三角术的奠基人是公元前2世纪的喜帕恰斯。他根据古巴比伦人的做法，将圆周分为360等份（即圆周的弧度为360度，与现代的弧度制不一样）。针对给定的弧度，他给出了对应的弦的长度数值，这个记法和现代的正弦函数是等价的。

喜帕恰斯其实给出了早的三角函数数值表。然而，古希腊的三角学基本是球面三角学。这与古希腊人研究的主体是天文学相关。梅涅劳斯在他的著作《球面学》中使用了正弦来描述球面的梅涅劳斯定理。

古希腊三角学与其天文学的应用在埃及的托勒密时代达到了人流高度聚集，托勒密在《数学汇编》（Syntaxis Mathematica）中计算了36度角和72度角的正弦值，还给出了计算和角公式和半角公式的方式。托勒密还给出了全部0到180度的全部整数和半整数弧度对应的正弦值。

tan计算公式是tana=y/x，直角三角形之底为x，高为y，斜边为z，底与斜边当中的夹角为a。tan大多数情况下指正切，在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。

一、sin度数公式

1、sin 30= 1/2

2、sin 45=根号2/2

3、sin 60= 根号3/2

二、cos度数公式

1、cos 30=根号3/2

2、cos 45=根号2/2

3、cos 60=1/2

三、tan度数公式

1、tan 30=根号3/3

2、tan 45=1

3、tan 60=根号3

扩展资料：

1、三角函数是基本初等函数之一是以的视角（数学上经常会用到弧度制，下同）为自变量，观察的视角对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可等价地用与单位圆相关的各自不同的线段的长度来定义。

2、三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性情况的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

3、常见的三角函数涵盖正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。

4、早期针对三角函数的研究可以追溯到古代。古希腊三角术的奠基人是公元前2世纪的喜帕恰斯。他根据古巴比伦人的做法，将圆周分为360等份（即圆周的弧度为360度，与现代的弧度制不一样）。针对给定的弧度，他给出了对应的弦的长度数值，这个记法和现代的正弦函数是等价的。

5、喜帕恰斯其实给出了早的三角函数数值表。然而，古希腊的三角学基本是球面三角学。这与古希腊人研究的主体是天文学相关。梅涅劳斯在他的著作《球面学》中使用了正弦来描述球面的梅涅劳斯定理。

6、古希腊三角学与其天文学的应用在埃及的托勒密时代达到了人流高度聚集，托勒密在《数学汇编》（Syntaxis Mathematica）中计算了36度角和72度角的正弦值，还给出了计算和角公式和半角公式的方式。托勒密还给出了全部0到180度的全部整数和半整数弧度对应的正弦值。

tαn(乄十β)=(tan乄十tαnβ)/(1一tan乄tanβ)，tan(乄一β)=(tan乄一tanβ)/(1十tan乄tanβ)，tαn乄十tanβ=tαn(乄十β)(1一tαn乄tanβ)，tαn乄一tαnβ=tαn(乄一β丿(1十tαn乄tαnβ)。两角和与差的三角函数公式是公式的基础，由此可推证其它公式，这些公式是三角求值，化简，恒等变形的重点

tan的和差公式：tan（a+b）=（tana+tanb）/（1-tana tanb）；tan（a-b）=（tana-tanb）/（1+tana tanb）。

三角函数是基本初等函数之一是以的视角为自变量，观察的视角对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。两角和（差）公式涵盖两角和差的正弦公式、两角和差的余弦公式、两角和差的正切公式。两角和与差的公式是三角函数恒等变形的基础，其他三角函数公式全部在此公式基础上变形得到的。tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。

正切两角和差公式及推导过程

1两角和（差）公式

两角和（差）公式

2两角和与差正切公式推导

tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=sinAcosB+cosAsinB/cosAcosB-sinAsinB

分子分母分别除以cosAcosB(cosA不等于0,cosB不等于0)

tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB,tan(A-B)=tanA-tanB/1+tanAtanB

tan(A+B)要有意义,A+B≠π/2+kπ(k是整数)

tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=(sinAcosB+sinBcosA)/(cosAcosB-sinAsinB)

当cosAcosB≠0时,分子分母同时除以cosAcosB,得

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

用-B换B得tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

当cosAcosB=0时,不妨设cosA=0,则A=π/2+kπ

这个时候tanA不存在,故不可以使用和差角公式。