八个必背的泰勒公式，怎么用泰勒公式求数的开方和闭方

八个考点的泰勒公式？

8个经常会用到泰勒公式展开是请看下方具体内容：

1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正弦展开公式，在求极限时可以把sinx用泰勒公式展开代替。

2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的反正弦展开公式，在求极限时可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。

3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正切展开公式，在求极限时可以把tanx用泰勒公式展开代替。

4、arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的反正切展开公式，在求极限时可以把arctanx用泰勒公式展开代替。

5、ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)，这是泰勒公式的ln(1+x)展开公式，在求极限时可以把ln(1+x)用泰勒公式展开代替。

6、cosx=1-1/2x^2+o(x^2)，这是泰勒公式的余弦展开公式，在求极限时可以把cosx用泰勒公式展开代替。

怎么用泰勒公式求数的开方？

解：√(1+x)=(1+x)^(1/2)(按泰勒公式展开) =1+(1/2)x+(1/2)[(1/2)-1]x²/2!+(1/2)[(1/2)-1][(1/2)-2]x³/3!+…+(1/2)[(1/2)-1][(1/2)-2]…[(1/2)-n+1](x^n)/n!+o(x^n) =1+(x/2)-(x²/8)+(x³/16)-…+[(-1)^(n-1)](2n-3)!!(x^n)/(2n)!! +o(x^n) (2n)!!=(2n)×(2n-2)×(2n-4)×…×4×2，即隔一个相乘，一直乘到能取到的小正整数。