心形函数的由来,笛卡尔心形函数公式
心形函数的由来?
心形函数表达式是:r=a(1-sinθ)。
r=a(1-sinθ)这个函数有两个变量,可对a赋值,然后进行解答。函数图像是心形线。这个方程又被称为“笛卡尔的爱情坐标公式”。
在中学教育里高中数学课本,选修4-4《极坐标与参数方程》有提到。老师也大多数情况下会在上函数内容的课程时当做趣味故事讲述。
扩展:
1、笛卡尔心形函数 r=a(1-sinθ),可以变常数a的大小,控制心形线大小。理论上,a越大,心形线越大。
2、我爱你,就是心形函数r=a(1-sinθ),常被人当做表达爱和浪漫的一种方式。并且有关这个函数的由来有一个传播很广的故事。
笛卡尔在52岁时邂逅了当时瑞典的公主,当时他是公主的数学老师,不久公主就对笛卡尔出现了爱慕之情。然而国王清楚后,很愤怒,将他流放回法国。在那里,笛卡尔给公主写的信都会被拦截。
在笛卡尔寄出第十三封信后,笛卡尔永远离开了这个世界。在后的一封信上,笛卡尔只写了一个公式:r=a(1-sinΘ)
国王也看不懂,于是把这封信交给了公主。那就是我们清楚的极坐标下的心型函数。
这封情书至今保存在欧洲笛卡尔纪念馆里。
3、但这个故事的可信度依然不会高。
因为这位公主是后来的克里斯蒂娜女王,1649年,笛卡尔接受了瑞典女王克里斯蒂娜发出的邀请,赴瑞典教女王哲学。
一开头笛卡尔很拒绝,因为笛卡尔是法国人,并且居住在法国南部,而瑞典天气寒冷。
但是,禁不住女王的在三邀请,他后答应了。
他受到礼遇很痛苦,因为女王要他每天早晨5点钟开课,而他习惯于躺在床上一直待至中午。这个差使使他苦不堪言,因为每周里有3天他天不亮就得起床,在凛冽的寒风中挣扎着走向女王的御书房。1650年2月,他染上风寒,进一步发展为肺炎,在临终仪式后死去,享年54岁。
单是根据时间线可以看得出来,当时的克里斯蒂娜已经是女王,和故事里的公主身份不满足。
此外有关这位克里斯蒂娜女王的性取向也常常被后人讨论。
据传说笛卡尔心形线公式是法国著名的数学家笛卡尔,在生命进入倒计时的那段日子,他日夜思念克里斯汀公主,每天坚持给她写信,盼望着她的回音。然而这些信都被国王拦截下来,公主一直没有收到他的任何消息。
在笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后,他永远地离开了这个世界。这个时候,被软禁在宫中的小公主仍然徘徊在皇宫的走廊里,思念着远方的情人。
这后的一封信上没有写一句话,唯有一个方程式:r=a(1-sinθ)。
国王看不懂,以为这个方程里隐藏着两个人不可告人的秘密,遍把全城的数学家召集到皇宫,但是,没有人能解开这个函数式。他不忍看着心爱的女儿每天闷闷不乐,便把这封信给了她。拿到信的克里斯汀欣喜若狂,她马上明白了恋人的用意,找来纸和笔,开始把方程图形画了出来,一颗心型图案出现在->眼前,克里斯汀不禁流下感动的泪水,这条曲线就是著名的“心形线”。
国王去世后,克里斯汀继承王位,登基后,她便马上派人去法国找寻心上人的下落,收到的反而笛卡尔去世的消息,留下了一个永远的遗憾……
笛卡尔的爱心函数心形线是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径一样的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状像心形而得名。
笛卡尔心形函数公式推导?
据传说笛卡尔心形线公式是法国著名的数学家笛卡尔,写给情人克里斯汀公主第十三封信里面的主要内容。这封信里唯有这个数学公式,将这个公式整个的曲线图作出来,就是有名的心脏线!
笛卡尔函数公式?
1、直角坐标方程
心形线的平面直角坐标系方程表达式分别是 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)。
2、极坐标方程
水平方向: ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a0)
垂直方向: ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a0)
极坐标系下绘制 r = Arccos(sinθ),我们也会得的一个漂亮的心形线。数学爱好者创作的平面直角坐标系下的心形线,由两个函数表达式构成,但是在利用几何画板作图时请一定将的视角单位从默认的度改成弧度。
笛卡尔的万能公式?
公式:r=a(1-sinθ)
这个公式被成为奇妙的数学公式,在数学、物理和工程领域中无处不在,有着划时代的意义。
欧拉曾经学习过的笛卡尔,这位数学家给恋人留下了一封绝笔信,信件上面只写下来一个公式:r=a(1-sinθ)。这个公式在坐标纸上是一个心形的曲线。笛卡尔的公式是给念念不忘的恋人的告白
伪装学渣心形函数公式?
据传说笛卡尔心形线公式是法国著名的数学家笛卡尔,写给情人克里斯汀公主第十三封信里面的主要内容。这封信里唯有这个数学公式,将这个公式整个的曲线图作出来,就是有名的心脏线!
笛卡尔的心形公式r=a(1-sin (theta))中的a是常数吗?详细代表什么呢?谢谢~?
是常数, 没给出详细意义 但可以看到a越大,心形线越大, 即控制心形线大小, 2a等于凹陷点与突出点间线段长度, theta=0,r=a 貌似弧长,所围面积都与a相关 还是参考吧 期望能帮到你
笛卡尔心形曲线公式r=a(1-sinθ)中的a是什么意思?
主要是后面的sinθ 你不会读吧? 塞影 瑟塔(西塔)。 读书时候大多数情况下是这么读的。 括号里面的是另一种读法。
2023火表白化学公式?
创意表白化学方程式
创意表白化学方程式:
1.Mg十ZnSo4==MgSo4+Zn:
女:“为什么喜欢我”
男:“因为一个化学方程式”
女:“什么?”
男:“你的镁夺走了我的锌”
2. 6HF+SiO2=H2SiF6+2H2O:
二氧化硅的性质不活泼,它不与除氟、氟化氢以外的卤素、卤化氢还有硫酸、硝酸、高氯酸作用(热浓磷酸除外)。
你是氢氟酸 我是二氧化硅。我愿溶入你的骨血,好比二氧化硅在常温下独溶于氢氟酸,只此唯一。
创意表白化学方程式:
3.2 H2O2==MnO2(催化剂)==2 H2O+O2↑:
我就像过氧化氢反应中的二氧化锰一样,就算世界支离破碎,但我对你的坚守永不减少。
4.H2+O2=H2O
我是氢离子,你是氢氧根离子,我俩在一起就是生命之源H2O
快去表白吧。
Mg+ZnSo4=Zn+MgSo4 你的美(镁)偷走了我的心(锌)
10Cr,Cr的相对原子质量是52.00,10Cr就是520.00(对方化学学的好,好不要用这个,因为六价铬有毒==)。
还有r=a(1-sinθ)²,笛卡尔心形线