2020考研：19考研数学大纲深度解析

　　19考研大纲发布后，新东方网考研频道全国硕士研究生考试研究中心对数学大纲解析如下：

　　2019年数学考研大纲没有变化。根据国家刚刚公布的2018年考研数学的平均分，2018年的数学一是65.13分，数学二60.08分，数学三61.07分，近五年的全国平均分，以数学一为例，从2014年到2018年五年，60多分，70多分，60多分，70多分，60多。接下来是多少呢?不能说今年一定是70多分。请大家这样理解，命题的不同年份，有松有紧，我们期待有一个宽松的考试环境，但是依然要以高标准严要求一百天的数学复习，明确复习任务和计划，一定保持高强度，一定保持足够的难度。这个难度一个是计算量、一个综合度。数学很难，无论是奇数年还是偶数年都不能有任何的一丝的放松和懈怠，保持暑假复习的惯性，分配给英语和政治复习的同时，千万不要忘记数学150分。这门学科会决定终的江山。

　　大道小经皆思路，纲举目张莫彷徨。官方的大纲解析，新东方网考研频道建议同学们要把握住学科主体知识。官方的建议会对2019的考试有重要的指导意义，要加强对主干知识的考察。一门学科是有它的主干知识的，抓住主干才能抓住主要的分数。所以要“纲举目张”。

　　不惧形式多幻化，变不离宗通四方。不要见过的题型就会做，没有见过的就不会做。不能只关注形式本身，要关注数学本质。所以要真正懂得这个概念是要干什么的，要懂得这个定理，这个公式到底该怎么用，不能用以往的形式和套路。但又不是让考生完全放弃常见题型。题型要真正的掌握，掌握了以后出了新一些的题目一样可以把握好。

　　接下来，请考生关注数学必备23大冲刺考点：

　　考点1：用经典工具计算函数、数列极限、七种未定式：

　　单调有界原理，夹逼准则，海涅定理。

　　如果你面对一个棘手的问题，面对一个非常困难的敌人，你怎么干倒他呢?有人蜻蜓点水式的碰一下跑了。有的同学今天做一个题，一个星期后再做一个题，蜻蜓点水根本无法解决掉这个问题。如何真正把一个难点彻底搞定，必须集中火力大篇幅解决攻击一个知识点，这是对付敌人强有力的方法。你不能碰一下跑了，碰一下跑了。百日冲刺过程中，请大家注意这个方法。

　　考点2：深刻理解，并会使用无穷小比阶、无穷大比阶。

　　这是考研的常考点。

　　三个应用场景：极限本身、积分判敛、级数判敛。

　　考点3：深刻理解导数定义及其几何意义

　　导数定义;求切线法线;高阶导数。

　　考点4：三大逻辑题。

　　1、值、介值、费马、罗尔、拉格朗日、泰勒、柯西、积分中值定理(可以开区间也可以闭区间)

　　2、不等式证明

　　3、方程根(等式)

　　三大考点是考研的特色，至少有一道题会出现。

　　考点5：导数的几何应用。

　　三点(极值点、拐点、值点)两性(单调性、凹凸性)一线(渐近线)(数一数二曲率)。北京寸土寸金，高架桥的曲线太大安全有问题，太小弯又太大，占的面积太多，所以曲率是一个很重要的问题。

　　考点6：不定积分与定积分存在定理。

　　考点7：四大积分法，换元法、分部积分法、凑微分法、有理函数的积分(思路)，考研切入点不难。以换元法作为主要的常考的切入点切入进来。

　　考点8：积分的几何应用。以罐子为例，罐子是旋转图，告诉你旋转的角度，然后罐子里有多少汤，这是数学三必须考的。罐子的表面积数学二必考。数学一不仅前两个内容要考，还需要会做这个罐子。

　　考点9：多元函数概念。(5个：极限、连续、可微、导函数连续、偏导数存在)、计算、多元函数极值与值。多元极值大题必考之一。

　　考点10：二重积分性质与计算。强调一点，不要眼高手低。考生都会用直角坐标系计算二重积分，可是算到后一个积分，很多人算不出来，这是我们计算能力差的表现。考研数学的得分可不是问你会了没有?还是问你终做对了没有?所以计算能力占半壁江山。

　　考点11：按类求解微分方程(凑到基本形式)。基本形式有变量和分离形。每个方程的方法都要落实下来，不能出错。

　　考点12：数一数三：级数判敛、收敛域、求和、展开，第一个是级数判敛这是一个重点。第二求和展开，求和展开一直是考研数学的常见形式。

　　考点13：数一：投影、旋转、切平面法线、切线法平面;三重积分(形心公式)、一类曲面积分、二类曲线曲面积分，傅里叶级数。同学们要重视三重积分的形心、曲面积分。傅里叶级数这个考试难度系数很高的题型，前两次考试间隔12年，现在是第11年，它会考吗?猜题不具有科学性，但是出现的概率很大。

　　考点14：N阶行列式计算(消零，加边，递推，数学归纳法，差分)。