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2020考研数学视频百度云基础班线性代数

时间:2020-07-27 17:50来源:2020年考研数学视频网课作者:百度云网盘全套课 点击: 加载中..
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【例 5如图,已知 AE = 3AB , BF = 2BC ,若DABC 的面积为 2,则DAEF 的面积为( )
(A)14 (B)12 (C)10 (D)8 (E)6
 
【练习】a,b,c 为三角形的三条边,能确定三角形为直角三角形. (1) a,b,c 满足a4 + b4 + c4 + 2a2b2 - 2a2c2 - 2b2c2 = 0
(2) = 9,b = 12,c = 15
【解析】由条件(1), abc+ 2a2b- 2a2c- 2b2c= (abc)= 0
所以a2 + b2 = c,即此三角形为直角三角形,条件(1)充分.
由条件(2), ab= 9+12= 225, c= 15= 225 ,所以abc,条件(2)也充分.
(D).
〖评注〗从边的关系判定直角三角形若三角形边之比为1: 3:2 3:4:5 5:12:13 都是直角三角形.
 
【例 6DABC 的边长分别为 abc,则DABC 为直角三角形。
1) (c 2 - a 2 - b )(a 2 - b = 0
2) DABC的面积为1 ab
2
 
【例 7已知等腰直角三角形 ABC(AB=AC)和等边三角形 BDC, 设三角形 ABC 的周长为2 2 + 4 ,则三角形 BDC 的面积是( ).
(A) 3 2 (B) 6 2 (C) 12 (D) 2 3 (E) 4 3
 

 

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