【例 5】如图,已知 AE = 3AB , BF = 2BC ,若DABC 的面积为 2,则DAEF 的面积为( )
(A)14 (B)12 (C)10 (D)8 (E)6
【练习】设a,b,c 为三角形的三条边,能确定三角形为直角三角形. (1) a,b,c 满足a4 + b4 + c4 + 2a2b2 - 2a2c2 - 2b2c2 = 0
(2) a = 9,b = 12,c = 15
【解析】由条件(1), a4 + b4 + c4 + 2a2b2 - 2a2c2 - 2b2c2 = (a2 + b2 - c2 )2 = 0
所以a2 + b2 = c2 ,即此三角形为直角三角形,条件(1)充分.
由条件(2), a2 + b2 = 92 +122 = 225, c2 = 152 = 225 ,所以a2 + b2 = c2 ,条件(2)也充分.
选(D).
〖评注〗从边的关系判定直角三角形. 若三角形边之比为1: 3:2 、3:4:5 、5:12:13 都是直角三角形.
【例 6】DABC 的边长分别为 a,b,c,则DABC 为直角三角形。
(1) (c 2 - a 2 - b 2 )(a 2 - b 2 ) = 0
(2) DABC的面积为1 ab
2
【例 7】已知等腰直角三角形 ABC(AB=AC)和等边三角形 BDC, 设三角形 ABC 的周长为2 2 + 4 ,则三角形 BDC 的面积是( ).
(A) 3 2 (B) 6 2 (C) 12 (D) 2 3 (E) 4 3
华宇课件网中所有视频课件学习资料均来自互联网收集整理并持续同步更新!
需要免费试看课件请点->:2019年新视频课件百度云网盘免费下载资源
财经会计系列班次:零基础班,预习班,基础班,强化班,习题班,串讲班,冲刺班及习题模拟试题
建筑工程系列班次:预习班,真题解析班,精讲班,强化班,习题班,冲刺班,押题班及考前押题Word
公务员国/省考班次:技巧班,真题班,专项班,突破班,模块班,培优班,冲刺班,及考前预测试卷
考研类课程班次:导学班,零基础班,基础班,强化班,冲刺班,密训班,电子书,考前模拟试卷
所有考试资料都包含视频+讲义+习题等学习资源,全方位的针对不同层次备考考生进行学学习强化
需要新考试学习资料请点击:精品资料选择你需要的考试栏目查看资源