2019年考研数学高数真题解析（周洋鑫老师篇）(3)

　　数二的卷子从头到尾大家一起回忆一下，高数116分，如果在平时的复习过程中，扎扎实实的，就可以拿到不错的成绩，甚至可以取得更好的成绩。这也给2020年的同学一点警示，在复习高数的过程中一定要依托于知识点，并且要增加一点处理问题的直接性方法。因为在考试时，只有3小时，考场上一定是用熟悉的方法做，没有必要把所有方法都掌握。

　　后是数三的试卷。

　　第一题是等价的题目，第二题是方程根的问题，方程根的问题都会联系到函数，是求一些函数基本的应用问题，不是特别难。这个题在高中也稍微会有一定的处理思路，只不过在考研的过程中加强了。

　　然后是微分方程通解的问题。关于微分方程，有几点需要注意：

　　一、微分方程的求解过关。

　　二、微分方程解的结构。

　　三、一定要把微分方程和其他的知识挂钩。

　　第4题是判敛的问题，这个不会特别难。

　　而数三的填空题，题目包含求极限，求拐点，还有刚才讲的变限函数的问题，都很类似，而且考察的基础知识都比较明显。经济学应用是数三每年的必考题，不会有意外。

　　这套试卷的难度系数不大，但是运算量稍微大一点，所以要注重计算能力的提高。

　　后是解答题部分，分段函数求导求极值，这些都是常规题型，运算能力大同小异。

　　18题、19题跟前面讲的相同，18题考的是竞赛题。19题是做一个三角代换引出关系的问题。

　　数三题目，总体而言题型常规，考察的方法基础，但是后的差别点是运算。问题就是要么算不对，要么算不完。这是很可怕的事情，因为这都是没有分的。

　　周老师给2020考研的同学一些建议：

　　考研数学的全程规划，高等数学体系非常大，知识点非常多，而且方法、基本内容都多，需要多轮。分为四个阶段，从现在到明年6月份都是基础复习阶段，主要任务：

　　搞定基础知识。高等数学有十大章，第一章是极限部分，第二章是导数和微分，第三是中值定理和导数应用，第四章不定积分。这是很多同学学习的分水岭，很多同学求微分和导数都没有问题，重要的是求积分的过程，因为高中做了那么多的导数题，所以没有问题。但是积分问题比较难了，很多同学在大学学习的过程中没有深刻的理解，或者没有多加练习，在这个部分手生是很正常的事情。怎么提高呢?很简单，通过多练、多算、多总结就可以解决。所以在积分这部分重点要求，一定多算，差不多做两百道的积分题才有手感，把基本方法融汇成自己的东西，这个手感很重要。

　　如果期末考试结束了，同学们的重点就是考研的备考了。寒假就应该投入考研的复习，把学习基本内容，做一些总结，这是给大家的建议。

　　然后是高数的下册，包括多元函数、微分学求偏导，数二考的知识点是数一数二数三中少的，没有概论，既然考了这么多的分，考的知识点又少，就要复习的更细。

　　这是基础阶段，时间节点是6月份，结合讲义，把高等数学的基本内容复习一遍。大纲配套的教材是同济7版的高等数学教材，大家尽量配备，依托基础讲义同时配合教材。但不是每个题都要做的，重点题目要求一定要掌握，而有一些不是考试的重点。

　　以上是第一阶段，今年12月到19年6月份，是基础阶段。

　　这个阶段要达到的能力：基本计算、基本知识、基本方法。

　　首先坚定考研的决心，如果决定考就好好准备，如果不好好准备还不如不报考。基本运算，这是基础中的基础，多做运算题，是非常重要的部分。

　　基本的知识，就是基本的框架体系。这些知识如何区分，或者在什么形式上用到，这些都要想清楚。

　　基本的方法，常规技巧性。这里重点说，学东西技巧性的方法一定要是常规技巧性，不要太偏，太偏的话在考研中想不到。做每种类型的题都有一个第一选择。

　　第二阶段是7月份到9月份，强化提高阶段。

　　强化阶段重心：题型分类、方法总结。这都是这阶段的重点。这是考研数学是一个关键性的时刻，尽量空出足够的时间进行复习。这样的话很多同学就具备了基础的备考能力。

　　第三阶段是9月份到11月份，冲刺阶段。

　　关于真题，老师按照题型讲解，或者按照套卷讲解。真题的复习分为三轮：

　　第一轮希望大家按照分块式来复习。所有的历年的真题摆在一起复习。这样的话就能把题目做透。

　　第二轮，做完以后要再复习一遍，就是真题复习的阶段。