中级经济师视频课程百度云网盘资料：相关系数的度量

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相关系数的度量（散点图和相关系数）
（一）散点图
两变量之间的关系可以用散点图来展示，具体见下图 ：
（二）相关系数
相关系数是度量两个变量之间相关关系的统计量。常用的相关系数是pearson（皮尔逊）相关系数。相关系数的取值范围在【-1,1】之间。关于相关系数的取值含义如下表所示。
相关系数的取值含义

r的取值	两变量之间的相关关系
0<r≦+1	正线性相关
-1≦r <0	负线性相关
r=1	完全正线性相关
r=-1	完全负线性相关
r=0	不存在线性相关关系，但并不能说明两变量之间没有任何关系，它们之间可能存在非线性相关关系
|r|的取值	两变量之间的相关程度
|r|≧0.8	高度相关
0.5≦|r|<0.8	中度相关
0.3≦|r|<0.5	低度相关
|r|<0.3	相关程度极弱，可视为无线性相关关系

【考点小贴士】散点图和相关系数通常会结合在一起考核，给出散点图需要知道相关系数的大致取值范围。给出相关系数的范围也应能大致判断散点图的形状。重点考核正线性相关和负线性相关。
【经典例题】
【例题：多选题】根据变量X和变量Y的散点图，下列表述正确的是（）。
 
A．两个变量正相关     B．两个变量不相关
C．两个变量负相关     D．两个变量线性相关 
E．两个变量的相关系数大于0，小于1
【答案】ADE
【解析】从散点图上可看出，X和Y同方向变化并呈线性，所以二者正线性相关，A选项正确、D选项正确；当相关系数0<r≦+1时，两变量正相关，但因为并不是所有的点都在一条直线上，所以两变量不是完全的正相关，相关系数不能取1，因此，本题E选项正确。
【例题：单选题】变量X和变量Y的Pearson相关系数r=-1，这说明变量X和变量Y间的相关关系是（    ）。
A. 完全负线性相关      B. 低度线性相关
C. 完全正线性相关      D. 不存在线性相关
【答案】A
【解析】r=-1表示两变量完全负线性相关关系。
【例题：2015年单选题】根据2014年某城市金融业和制造业各1000人的年薪样本数据来比较这两个行业从业人员年薪的离散程度，应采用的统计量是（ ）。
 A．标准分数  B．相关系数  C．变异系数  D．偏态系数
【答案】C
【解析】本题通过题干中的“离散程度”判断应选择反应离散程度的指标。离散系数也称为变异系数，消除了测度单位和观测值水平不同的影响


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